华应龙 张乐乐 ‖ 无处不在的数学
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战“疫”中的数学阅读辅导（74）
华应龙
（北京第二实验小学）
小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。数学只有在生活中才能被赋予活力与灵性。
今天，我们团队的张乐乐老师为大家推荐一本书——《走进形状的世界》。让我们在点点滴滴的日常生活中感受数学的魅力。
张乐乐老师，是“华应龙名师工作室”成员，华东师范大学教育管理硕士，包头市青山区第三十六中学小学部数学教师，青山区教坛新秀、“教学六认真”先进个人，多次承担区级和市级观摩课，多次在区、市、自治区、国家级论文、赛课等教学比赛活动中荣获一等奖。
——《走进形状的世界》阅读推荐
张乐乐
（包头市青山区第三十六中学小学部）
英国科普作家罗博•考尔森撰写的《走进形状的世界》，是一本具有英国特色教育理念的数学知识书，提倡个性化学习。通过选取社会、历史、文化和生活等多元视角下的经典数学案例，讲解平面图形和立体图形等小学阶段的重点数学知识。
同学们，在数学课上我们已经知道，想验证一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。那在日常生活中没有三角板时，该怎么办呢？是不是一定需要一个具有直角的工具才能验证呢？下面的例子给我们提供了一个好方法。
当你想判断方形地毯一个角是不是直角的时候，你可以用边长为“3，4，5”的直角三角形来验证一下。从地毯一角沿一侧取3分米，另一侧取4分米，连接两点。如果线段的长度是5分米，那么地毯的这个角一定是直角；如果线段的长度大于5分米，该角是钝角；如果线段的长度小于5分米，则该角是锐角。
哈哈，是不是很神奇呢？这个例子的原理要追溯到公元前1000多年，我国古代数学家的伟大发现：直角三角形斜边的平方等于其他两边平方之和。我国是最早发现这一几何宝藏的国家，这一定理被称为“勾股定理”。
像图中这样，如果你在三角形的每条边上画一个正方形，那么两个较小的正方形的面积加起来就是大正方形的面积。你是否很好奇怎么证明这一判断呢？不如亲自动手试一试吧，别忘了我们小学生最擅长的就是割补法。
在纸上，按照图中的样子，沿着直角三角形的三条边做出对应的正方形a、b、c，把这三个正方形剪下来，然后把正方形a和b剪成更小的图形，拼在正方形c上。在拼拼粘粘的做手工过程中，你会发现正方形a和b剪拼后能恰好和正方形c重合，因此可以得出a²+b²=c²。根据这一定理我们可以得到很多组不同的勾股数，其中最常用的一组，就是我们验证方形毯时所选择的边长为“3，4，5”的直角三角形啦。
真没想到，连买一块方形地毯都包含着如此古老深奥的数学智慧，数学真是无处不在啊！不知道同学们有没有跃跃欲试？下次家里买方形物品时，你可要亲自出马啊！一定要选出一块足够“方”的带回去。
一提起“冬天”，就感觉冷嗖嗖的。那生活在极地的动物更要面临着如何保暖的问题。我猜你大概想不到，北极熊那巨形的身材有助于保存热量，这跟数学有着千丝万缕的联系。为了保温，应该尽量减少身体的表面积，因为热量是通过皮肤散发出去的。看来，体重一样的北极熊，只有让表面积越小才能越不怕冷噢！那到底是哪种身材才能做到表面积小一点呢，是高高瘦瘦的，还是圆滚滚的呢？下面，我们就来看看北极熊巨型的身材是如何保温的，当它变成一个球的时候又会发生什么？
将立体图形展成平面图形，是寻找立体图形表面积的最好方法。
其实从古到今，人类在很多地方都运用了这一智慧。聪明的战士在战场上都知道当子弹打向自己时，蜷缩成一团，中弹的概率最小；将饮料罐设计成圆柱的形状可以使包装更高效，这时圆柱形的饮料罐能装下更多饮料；当然，如果不怕球形罐直接滚下货架，最有效的包装应该是球形。这样一想，数学真是无处不在呢，渗透到我们生活的方方面面了。
生活中处处有数学，处处用数学。关键是要用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，你就会发现大千世界，无处不被数学所影响。
看到这里，相信同学们一定摩拳擦掌，想去书中探索更多的关于图形的奥秘了，那就赶紧出发吧！
※ 心到功自成
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